Question

6．如圖所示，物體以100J的初動(dòng)能從斜面的底端向上運(yùn)動(dòng)，斜面足夠長(zhǎng)．當(dāng)它向上通過(guò)斜面上的M點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少了75J，機(jī)械能減少了30J．如果以地面為零勢(shì)能參考面，物體能從斜面上返回底端，則（　�。�

• A． 物體在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能減少100J
• B． 物體到達(dá)斜面上最高點(diǎn)時(shí)時(shí)，重力勢(shì)能增加了60J
• C． 物體返回斜面底端時(shí)動(dòng)能為40J
• D． 物體返回M點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為50J

Answer 1

分析 運(yùn)用除了重力之外的力所做的功量度機(jī)械能的變化關(guān)系，來(lái)計(jì)算機(jī)械能的變化．運(yùn)用動(dòng)能定理求動(dòng)能的變化．根據(jù)重力做功情況分析重力勢(shì)能的變化．

解答 解：A、設(shè)物體的質(zhì)量為m，受到的摩擦力大小為f．
從出發(fā)點(diǎn)到M點(diǎn)，動(dòng)能減少了75J，根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mgsinα+f）S₁=△E_k1=0-75J；根據(jù)功能關(guān)系得：-fS₁=△E₁=-30J，聯(lián)立得：$\frac{mgsinα+f}{f}$=2.5
當(dāng)物體從出發(fā)點(diǎn)到斜面上最高點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mgsinα+f）S₂=△E_k2=0-100J=-100J；根據(jù)功能關(guān)系得：-fS₂=△E₂；
聯(lián)立得△E₂=-40J，故物體在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能減少40J．故A錯(cuò)誤．
B、物體在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能減少40J，動(dòng)能減少100J，說(shuō)明重力勢(shì)能增加了60J．故B正確．
C、物體在向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力做功與向上運(yùn)動(dòng)摩擦力做功相等，所以向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能也減少40J，整個(gè)過(guò)程機(jī)械能減少80J，所以
物體返回斜面底端時(shí)動(dòng)能為100J-80J=20J．故C錯(cuò)誤．
D、從M到斜面上最高點(diǎn)的過(guò)程，機(jī)械能減少40J-30J=10J，從出發(fā)到返回M點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能一共減少30J+2×10J=50J，物體返回M點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為100J-50J=50J．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解答該題的關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功和摩擦力做功的情況，同時(shí)注意它們做功的不同，它們做功的和為動(dòng)能的變化量，而摩擦力做功則是機(jī)械能的減少量，還要知道物體上滑過(guò)程和下滑過(guò)程摩擦力做功的數(shù)值是相等的．