Question

電車從車站勻加速起動時，有一自行車以υ=5m/s的速度勻速從電車旁超出，過10s后電車追上自行車．求：
（1）電車的加速度；
（2）電車追上自行車之前，電車與自行車相距最遠時的距離．

Answer 1

解：（1）在電車啟動后10s，電車追上自行車，即在10s末電車和自行車通過的位移相等．
電車所通過的位移
自行車所通過的位移x′=vt
由兩車通過的位移相等，代入數(shù)據有，求得a=1m/s²
（2）在電車追上自行車之前，兩車的距離與時間的關系有：
△X=x’-x=vt-代入數(shù)據得：△X=5t-=-（t-5）²+
所以兩車的最大距離為12.5m．
答：（1）電車的加速度為1m/s²；
（2）電車追上自行車之前，電車與自行車相距最遠時的距離為12.5m．
分析：（1）在電車啟動后10s，電車追上自行車，即在10s末電車和自行車通過的位移相等，根據位移關系列式即可求解．
（2）電車和自行車在速度相等之前，自行車的速度大于電車的速度，兩車的距離越來越大，相等之后，電車的速度大于自行車的速度，兩車的距離越來越小．當速度相等時，兩車相距最遠．
點評：解決本題的關鍵知道當兩車速度相等時，兩車的距離最大，根據勻變速直線公式求出最大距離．