Question

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度V向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t=0.20s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)?V；在t=0.50s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)?V．
（1）求彈簧振子振動(dòng)周期T．
（2）若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.00s內(nèi)通過的路程．

Answer 1

分析：在t=0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度V向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2s它的速度大小第一次與v相同，方向相反，再經(jīng)過0.5s它的速度大小第二次與v相同，方向與原來相反，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對稱的位置，求出周期，由B、C之間的距離得出振幅，從而求出振子在4.00s內(nèi)通過的路程．

解答：解：（1）根據(jù)已知條件分析得到周期T=（

0.2

2

+

0.5-0.2

2

）×4=1.0s，
（2）若B、C之間的距離為25cm，則A=12.5cm
所以x=4A?

4

1

=200cm
答：（1）彈簧振子振動(dòng)周期T為1s；（2）振子在4.00s內(nèi)通過的路程為200cm．

點(diǎn)評：本題在于關(guān)鍵分析質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)情況，確定P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和周期．考查把握振動(dòng)與波動(dòng)聯(lián)系的能力．