如圖17所示,光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P,質(zhì)量分別為mA和mB的小物塊A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))分別帶有+QA和+QB的電荷量,兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪,一端與物塊B連接,另一端連接輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于正交的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。物塊A,B開(kāi)始時(shí)均靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為K,不計(jì)一切摩擦及AB間的庫(kù)侖力,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A、B所帶的電荷量不變,物塊B不會(huì)碰到滑輪,物塊A、B均不離開(kāi)水平桌面。若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放,可恰使物塊A對(duì)擋板P的壓力為零,但不會(huì)離開(kāi)P,則

(1)求物塊C下落的最大距離;
(2)求小物塊C下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中,小物塊B的電勢(shì)能的變化量、彈簧的彈性勢(shì)能變化量;
(3)若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)小物塊B的速度大小以及此時(shí)小物塊B對(duì)水平桌面的壓力。

1)
(2);
(3);

解析考點(diǎn):功能關(guān)系;共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用;胡克定律;能量守恒定律;電勢(shì)能.
分析:(1)要正確求出C下落的最大距離,關(guān)鍵是正確分析當(dāng)達(dá)到最大距離時(shí)系統(tǒng)中各個(gè)物體的狀態(tài),開(kāi)始由于A受水平向左的電場(chǎng)力以及彈簧的彈力作用,A被擠壓在擋板P上,當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),A仍然與擋板之間有彈力作用,當(dāng)B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧被拉長(zhǎng),當(dāng)彈簧彈力大小等于A所受電場(chǎng)力時(shí),A與擋板之間彈力恰好為零,此時(shí)B、C的速度也恰好為零,即C下落距離最大,注意此時(shí)A處于平衡狀態(tài),而B(niǎo)、C都不是平衡狀態(tài).
(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功即可求出小物塊B的電勢(shì)能的變化量,B、C一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,初末速度均為零,B電勢(shì)能增大,C重力勢(shì)能減小,依據(jù)功能關(guān)系即可求出彈簧彈性勢(shì)能變化量.
(3)對(duì)系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系有:當(dāng)小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí),C重力勢(shì)能減小量等于B電勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能以及B、C動(dòng)能變化量之和;B球在豎直方向合外力為零,因此對(duì)B球正確進(jìn)行受力分析即可求出小物塊對(duì)水平面的壓力.
解:(1)開(kāi)始時(shí)彈簧的形變量為x1,
對(duì)物體B由平衡條件可得:kx1=QBE
設(shè)A剛離開(kāi)擋板時(shí),
彈簧的形變量為x2,
對(duì)物塊B由平衡條件可得:kx2=QAE
故C下降的最大距離為:h=x1+x2=(QA+QB)
(2)物塊C由靜止釋放下落h至最低點(diǎn)的過(guò)程中,
B的電勢(shì)能增加量為:
△Ep=QBEh=QB(QA+QB)
由能量守恒定律可知:
物塊由靜止釋放至下落h至最低點(diǎn)的過(guò)程中,
c的重力勢(shì)能減小量等于
B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量
即:Mgh=QBEh+△E
解得:△E= (Mg-QBE)(QA+QB)
故小物塊C下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中,小物塊B的電勢(shì)能的變化量為QB(QA+QB),彈簧的彈性勢(shì)能變化量為△E= (Mg-QBE)(QA+QB)
(3)當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí),
設(shè)A剛離開(kāi)擋板時(shí)B的速度為V,
由能量守恒定律可知:2Mgh=QBEh+△E+(2M+mB)V2
解得A剛離開(kāi)P時(shí)B的速度為:
因?yàn)槲飰KAB均不離開(kāi)水平桌面,
設(shè)物體B所受支持力為NB1,所以對(duì)物塊B豎直方向受力平衡:
mBg=NB1+QBvB
由牛頓第三定律得:NB=NB1
解得:NB=mBg-BQB
故小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)小物塊B的速度大小為:,此時(shí)小物塊B對(duì)水平桌面的壓力為:NB=mBg-BQB

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如圖甲所示,光滑絕緣斜面AB,高h(yuǎn)=0.1m,底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接,平板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m,其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上,支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接,平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針?lè)较蚍D(zhuǎn),在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E.在斜面頂端A放置帶正電q=1×10-5C的很小的物體,質(zhì)量為m,使其由靜止滑下,沿平板進(jìn)入電場(chǎng),能滑過(guò)D點(diǎn),并從D點(diǎn)飛出到水平地面上,設(shè)物體從D點(diǎn)飛出的水平距離為x,如圖乙是x2與E圖象,重力加速度g取10m/s2.問(wèn):

(1)圖乙中物體的質(zhì)量m為多大?物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大?
(2)為保證不同質(zhì)量物體都能滑過(guò)D點(diǎn),且平板不翻轉(zhuǎn),求物體的質(zhì)量的取值范圍?
(3)為保證不同質(zhì)量物體都能滑過(guò)D點(diǎn),且平板不翻轉(zhuǎn),求水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小范圍?
(4)平板出現(xiàn)漏電是常有的事情(漏電不影響電場(chǎng)分布),假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過(guò)的長(zhǎng)度成正比,即△q=ks(k=5×10-6C/m),為保證物體滑到D點(diǎn)并且飛出的水平距離為1m,求此時(shí)勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大;請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出平板漏電情況下的x2與E圖象.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?淄博一模)如圖甲所示,光滑絕緣水平桌面上直立一個(gè)單匝矩形導(dǎo)線框,線框的邊長(zhǎng)LAB=0.3m,LAD=0.2m,總電阻為R=0.1Ω.在直角坐標(biāo)系xoy中,有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界與x軸重合,上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π
3
x(m),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T.線框在沿x軸正方向的拉力F作用下,以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),則下列判斷正確的是( 。

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(3)若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)小物塊B的速度大小以及此時(shí)小物塊B對(duì)水平桌面的壓力。

 

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(1)求物塊C下落的最大距離;

(2)求小物塊C下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中,小物塊B的電勢(shì)能的變化量、彈簧的彈性勢(shì)能變化量;

(3)若C的質(zhì)量改為2M,求小物塊A剛離開(kāi)擋板P時(shí)小物塊B的速度大小以及此時(shí)小物塊B對(duì)水平桌面的壓力。

 

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