Question

17．如圖所示A、B、C放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，A、B與臺面間動摩擦因數(shù)均為μ，C與臺面間動摩擦因數(shù)為2μ，A、C的質(zhì)量均為m，B質(zhì)量為2m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當(dāng)圓臺勻速旋轉(zhuǎn)時（　　）

• A． 均未滑動時，C向心加速度最小
• B． 均未滑動時，A所受靜摩擦力最小
• C． 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速緩慢增加時，C比A先滑動
• D． 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速緩慢增加時，B比A先滑動

Answer 1

分析 先對三個物體進行運動分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．結(jié)合離心運動知識分析．

解答 解：三個物體都做勻速圓周運動，由合力提供向心力．對任意一個受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于A、B、C三個物體共軸轉(zhuǎn)動，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_C=2r_A=2r_B=2R
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_A=（m）ω²R=mω²R
F_B=2mω²R=2mω²R
F_C=mω²（2R）=2mω²R
A、三個物體的角速度相等，由向心加速度a=ω²r，知C的半徑最大，所以C的向心加速度最大，故A錯誤；
B、對任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有f=mω²r，由上面的向心力表達式可知，A需要的向心力最小，故A受到的摩擦力最小．故B錯誤．
CD、當(dāng)ω變大時，所需要的向心力也變大，當(dāng)達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動．當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，B、C所需向心力同步增加，且保持相等．A所需向心力也都增加，B和C所需的向心力與A所需的向心力保持2：1關(guān)系．由于A和C受到的最大靜摩擦力始終相等為μmg，B受到的最大靜摩擦力為μ•2mg=2μmg，所以C先滑動，B和A同時滑動，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題可從三個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對三個物體分別分析，難度適中．