Question

11．將電量為-4×10^-6C的電荷沿用一條電場(chǎng)線由A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功2.4×10^-5J，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功1.2×10^-5J，求：
（1）電荷從A到B電勢(shì)能變化了多少？U_AB=？
（2）電荷從B到C電勢(shì)能變化了多少？U_BC=？
（3）若電荷從A到C電勢(shì)能變化了多少？U_AC=？
（4）若ϕ_B=0，則ϕ_A=？ϕ_C=？

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系，可以判斷電勢(shì)能的變化；由電場(chǎng)力做功的公式W=qU，可以求得電勢(shì)差．再根據(jù)電勢(shì)差等于電勢(shì)之差求電勢(shì)．

解答 解：（1）電荷沿著一條電場(chǎng)線由A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功2.4×10^-5J，則電勢(shì)能增加2.4×10^-5J．
A、B之間的電勢(shì)差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-2.4×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$V=6V
（2）電荷從B到C電場(chǎng)力做1.2×10^-5J的正功，電勢(shì)能減小了1.2×10^-5J．
BC之間的電勢(shì)差為：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$V=-3V
（3）把電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為：W_AC=W_AB+W_BC=-2.4×10^-5+1.2×10^-5=-1.2×10^-5J
電荷從A到C電勢(shì)能增加了1.2×10^-5J
A、C之間的電勢(shì)差為：U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{-1.2×1{0}^{-5}}{-4×1{0}^{-6}}$V=3V
（4）由U_AB=φ_A-φ_B：得：φ_A=φ_B+U_AB=0+6V=6V
由U_AC=φ_A-φ_C
得：φ_C=φ_A-U_AC=6V-3V=3V
答：（1）電荷從A到B電勢(shì)能增加了2.4×10^-5J；U_AB=6V；
（2）電荷從B到C電勢(shì)能減少了1.2×10^-5J；U_BC=-3V；
（3）若電荷從A到C電勢(shì)能增加了1.2×10^-5J；U_AC=3V．
（4）若ϕ_B=0，則ϕ_A=6V，ϕ_C=3V．

點(diǎn)評(píng) 電勢(shì)差是電場(chǎng)中的電勢(shì)之差，電勢(shì)可以任意取，但電勢(shì)差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢(shì)差可正可負(fù)，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．