Question

在一個行星上，一晝夜的時間為T₀=6 h。若在行星上用彈簧秤測同一物體的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上僅為在兩極的90%．設(shè)想該行星的自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時，赤道上的物體會自動飄起來．試計算這時行星上的一晝夜是多長？

Answer 1

1. 9 h

解析:

設(shè)物體的質(zhì)量為m，行星的半徑為R，表面的重力加速度為g．根據(jù)物體在赤道上萬有引力與重力之差，等于其做勻速圓周運動的向心力，有。

當(dāng)物體在赤道上正好飄起來時，行星對物體的支持力為零，重力（萬有引力）等于物體在赤道上做圓運動的向心力，又有，

這時一晝夜的時間為 =1. 9 h。