Question

12．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置來探究合力一定時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系．

（1）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間（遮光條的遮光時(shí)間）分別為△t₁、△t₂．；用刻度尺測(cè)得兩個(gè)光電門中心之間的距離x，用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條寬度d．則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度表達(dá)式v₁=$\fracrfn7wun{△{t}_{1}}$；經(jīng)過光電門2時(shí)的速度表達(dá)式v₂=$\frac27osf2s{△{t}_{2}}$，滑塊加速度的表達(dá)式a=$\frac{（\fracfdh86gd{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracodaolom{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．（以上表達(dá)式均用已知字母表示）．如圖乙所示，若用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度，其讀數(shù)為8.20mm．
（2）為了保持滑塊所受的合力不變，可改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h（見圖甲）．關(guān)于“改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h”的正確操作方法是BC．
A．M增大時(shí)，h增大，以保持二者乘積增大
B．M增大時(shí)，h減小，以保持二者乘積不變
C．M減小時(shí)，h增大，以保持二者乘積不變
D．M減小時(shí)，h減小，以保持二者乘積減�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊經(jīng)過光電門1、2的速度，根據(jù)速度位移公式求出滑塊的加速度．游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出滑塊所受合力的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：（1）因遮光條寬度較小，滑塊經(jīng)過光電門1、2時(shí)的速度接近其平均速度，
所以${v}_{1}=\frachqem22c{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracirjnatg{△{t}_{2}}$，加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x}$=$\frac{（\fracvlyspdv{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac7lz31wf{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$，
遮光條寬度d=8mm+4×0.05mm=8.20mm
（2）設(shè)氣墊導(dǎo)軌長度為L，導(dǎo)軌傾角為α，則滑塊受到的合力$F=Mgsinα=\frac{Mgh}{L}$，當(dāng)M h不變時(shí)，滑塊所受的合力不變，所以B、C操作方法正確．
故答案為：（1）$\fracv8atqjn{△{t}_{1}}$，$\fracafd848c{△{t}_{2}}$，$\frac{（\fracfkyg7sg{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracinmj88z{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$，8.20，（2）BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析求解，難度不大．