Question

如圖所示，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物體從A點由靜止開始沿斜面向下運動，則（　�。�

• A．物體通過每一段的時間之比為1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B．物體通過AB、AC、AD、AE四段的時間之比為1：

  2

  ：

  3

  ：2
• C．物體通過B、C、D、E四點的速度之比為1：

  2

  ：

  3

  ：2
• D．物體通過每一段的平均速度之比為2：

  3

  ：

  2

  ：1

Answer 1

分析：初速度為零的勻變速直線運動在連續(xù)相等位移內(nèi)的時間之比為1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…，通過勻變速直線運動的速度位移公式求出速度之比．

解答：解：A、初速度為零的勻變速直線運動在連續(xù)相等位移內(nèi)的時間之比為1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…，故A錯誤．
B、根據(jù)x=

1

2

at2得．t=

2x a

．AB、AC、AD、AE四段的位移之比為1：2：3：4，所以所用時間之比為1：

2

：

3

：2．故B正確．
C、根據(jù)v²=2ax得，v=

2ax

，．AB、AC、AD、AE四段的位移之比為1：2：3：4，則通過B、C、D、E四點的速度之比為1：

2

：

3

：2．故C正確．
D、因為物體通過每一段的時間之比為1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…，則平均速度之比為1：(

2

+1)：(

3

+

2

)：(2+

3

)．故D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．