Question

【題目】碰撞一般分為彈性碰撞和非彈性碰撞,發(fā)生彈性碰撞時,系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能也守恒;發(fā)生非彈性碰撞時,系統(tǒng)的動量守恒,但機(jī)械能不守恒.為了判斷碰撞的種類,某實(shí)驗(yàn)興趣小組設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①按照如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置圖,安裝實(shí)物圖;

②用石蠟打磨軌道,使ABC段平整光滑,其中AB段是曲面,BC段水平面,C端固定一重垂線;

③O是C點(diǎn)的豎直投影點(diǎn),OC=H,在軌道上固定一擋板D,從貼緊擋板D處由靜止釋放質(zhì)量為m1小球1,小球1落在M點(diǎn),用刻度尺測得M點(diǎn)與O點(diǎn)距離2l;

④在C的末端放置一個大小與小球1相同的小球2,其質(zhì)量為m2.現(xiàn)仍從D處靜止釋放小球1,小球1與小球2發(fā)生正碰,小球2落在N點(diǎn),小球1落在P點(diǎn),測得OP為l,ON為3l

(1)小球1與小球2的質(zhì)量之比m1:m2=________;

(2)若兩小球均看作質(zhì)點(diǎn),以兩球?yàn)橄到y(tǒng),碰前系統(tǒng)初動能Ek0________。碰后系統(tǒng)末動能Ek______,則系統(tǒng)機(jī)械能___________(填“守恒”“不守恒”),可以得出兩球的碰撞是_________碰撞.Ek0、Ek用題目中字母H、m2、和重力加速度g表示)

Answer 1

【答案】 （1）3：1 （2） 守恒 彈性

【解析】（i）球1運(yùn)動到C端的速度為v1，在空中做平拋運(yùn)動．
水平方向：2l=v1t，豎直方向：H=gt2，
解得：v1=2l
由于球1兩次均從同一高度自由下滑，到C端動能一樣，速度均為v1，設(shè)球1與球2碰撞后速度分別為：v1′、v2′，
解得：v1′=l；v2′=3l

碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，以球1和球2為系統(tǒng)，由動量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，
碰后兩均在空中做平拋運(yùn)動：
球1水平方向：l=v1′t，
球2水平方向：3l=v2′t，
則有：m1×2l=m1×l+m2×3l
解得： ；
（ ii）以兩球?yàn)橄到y(tǒng)，碰前系統(tǒng)初動能：EK0=m1v12=
碰后系統(tǒng)末動能：EK=m1v1′2+m2v2′2=
把質(zhì)量與速度代入整理得：EK0=EK，則碰撞過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，兩球碰撞是彈性碰撞；