Question

8．在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學說叫做“宇宙膨脹說”，認為引力常量G在緩慢的減小，根據(jù)這個理論，試分析現(xiàn)在太陽系中的地球公轉(zhuǎn)與以前相比（　�。�

• A． 向心加速度變大
• B． 周期減小
• C． 線速度減小
• D． 半徑減小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，推導出衛(wèi)星運行周期、線速度、角速度與運動半徑的關系．注意萬有引力常數(shù)G的變化．

解答 解：認為引力常量G在緩慢的減小，則引力減小，地球做離心運動，軌道半徑變大，故D錯誤．
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知G減小，r增大，則a減小，v減小，T增大．故C正確，A、B錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．