Question

【題目】如圖（甲）所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間連接有定值電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜置一質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開始運動（金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直），電流傳感器（不計傳感器的電阻）可將通過R的電流I即時采集并輸入計算機，獲得電流I隨時間t變化的關(guān)系如圖（乙）所示。求金屬桿開始運動2.0s時：

（1）金屬桿ab受到的安培力；

（2）金屬桿的速率；

（3）外力F做功的功率。

Answer 1

【答案】（1）0.03N，水平向左（2）0.8m/s（3）0.056W

【解析】

（1）2.0s時的電流是0.2A，ab上的安培力：

，

根據(jù)楞次定律可得金屬桿中的電流方向為從b到a，故根據(jù)左手定則可得安培力水平向左；

（2）設(shè)金屬桿的運動速度為v，則感應(yīng)電動勢為：

，

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：

，

金屬棒的速度：

；

（3）金屬棒的加速度：

，

根據(jù)牛頓第二定律：

，

解得：

F=0.07N，

故2s末時F的瞬時功率

P=Fv=0.07×0.8W=0.056W