Question

20．一質(zhì)點沿直線由A點出發(fā)，先做勻加速運動5 min，接著勻減速運動2 min，恰好達B處，若A、B間的距離為4200 m，求質(zhì)點的最大速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，結(jié)合總時間和總位移的大小求出運動過程中的最大速度．

解答 解：設(shè)運動中的最大速度為v_m，根據(jù)平均速度的推論知，$\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{{v}_{m}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}={x}_{AB}^{\;}$，
解得最大速度${v}_{m}^{\;}$=$\frac{2{x}_{AB}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}}$=$\frac{2×4200}{5×60+2×60}m/s$=20m/s
答：質(zhì)點的最大速度為20m/s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，本題也可以根據(jù)速度時間圖線進行求解．