甲車以加速度3m/s2由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車落后2s鐘在同一地點(diǎn)由靜止開始，以加速度4m/s2作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同，求：
（1）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？
（2）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時(shí)間可追上甲車？此時(shí)它們離開出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
分析：（1）乙車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，落后甲2s鐘，則開始階段甲車在前．當(dāng)乙車速度小于甲車的速度時(shí)，兩者距離增大；當(dāng)乙車速度大于甲車的速度時(shí)，兩者距離減小，則當(dāng)兩者速度相等距離最大．根據(jù)此條件求出時(shí)間，再求最大距離．
（2）當(dāng)兩車的位移相等時(shí)，乙車追上甲車．根據(jù)位移公式求出時(shí)間和它們離開出發(fā)點(diǎn)的距離．
解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1兩車距離最大，此時(shí)兩車速度相等．
     即a1t1=a2（t1-2）
    解得t=8s
   兩車距離的最大值為△s=
1
2
a1t12-
1
2
a2（t1-2）2=24m．
   （2）乙追上甲車時(shí)兩車位移相等
    即 S=
1
2
a1（t2+2）2=
1
2
a2t22
解得：t2=13.3s，s=353m．
點(diǎn)評(píng)：本題第（1）問可單純從數(shù)學(xué)的角度列出兩車的距離與時(shí)間的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)求解極值，得到何時(shí)兩車距離的最大，并求出最大值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

在一條狹窄的公路上，乙車以v2=10m/s勻速行駛，甲車在后面以v1=30m/s速度勻速行駛．由于甲車司機(jī)疏忽，當(dāng)兩車相距L=50米時(shí)，甲才發(fā)現(xiàn)乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度勻減速，并鳴笛警告．又經(jīng)過t2=0.5s，乙車以a2=2m/s2的加速度加速．問兩車是否會(huì)相撞？若相撞，求相撞時(shí)刻；若不相撞，求兩車最小間距．

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甲車以10m/s，乙車以4m/s的速率在同一直車道中同向前進(jìn)，若甲車駕駛員在其前方3m處發(fā)現(xiàn)乙車，立即剎車使甲車勻減速運(yùn)動(dòng)，為使兩車不相撞，甲車減速的加速度至少為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

甲車以加速度3m/s2由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車落后2s在同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)，以加速度4m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向一致．在乙車追上甲車之前，兩車間的距離最大值是
 
m，此時(shí)甲車已經(jīng)出發(fā)了
 
s時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（7分）甲、乙兩汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以初速度為15m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以3m/s的初速度、0.6m/s2的加速度做與甲同方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車再次相遇前它們之間的最大距離和再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：2016屆四川省成都市高一10月階段性考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

在一條狹窄的公路上，乙車以v2=10m/s勻速行駛，甲車在后面以v1=30m/s速度勻速行駛。由于甲車司機(jī)疏忽，當(dāng)兩車相距L=50米時(shí)，甲才發(fā)現(xiàn)乙，t1=0.2s后，甲以a1=3m/s2的加速度勻減速，并鳴笛警告。又經(jīng)過t2=0.5s，乙車以a2=2m/s2的加速度加速。問兩車是否會(huì)相撞，若相撞，求相撞時(shí)刻；如不相撞，求兩車最小間距。

 

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