Question

（選做，適合選修3-4的同學(xué)）
如圖所示，青藏鐵路開(kāi)通后，物理探究小組的幾個(gè)學(xué)生乘青藏鐵路火車(chē)去旅游，到達(dá)玉珠峰 （昆侖山東段最高峰，位于格爾木南160公里的昆侖山口以東，其兩側(cè)矗立著眾多5000米左右的山峰，均有現(xiàn)代冰川發(fā)育），玉珠峰美景傾到了探究小組的學(xué)生，他們想迅速估測(cè)出玉珠峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質(zhì)繩子、小刀、小鋼卷尺、可當(dāng)作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹(shù)木等，其中一個(gè)人根據(jù)物理知識(shí)很快就測(cè)出了海拔高度． 請(qǐng)寫(xiě)出他們測(cè)量的方法、需記錄的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出計(jì)算高峰的海拔高度的計(jì)算式．

Answer 1

分析：將萬(wàn)有引力定律與“利用單擺周期公式測(cè)定重力加速度”實(shí)驗(yàn)方法有機(jī)聯(lián)系，聯(lián)系點(diǎn)為重力加速度，進(jìn)而求出玉珠峰頂海拔高度．

解答：解：?jiǎn)螖[振動(dòng)周期與重力加速度g的大小有關(guān)，即 T=2π

l g

．
在地球表面 g0=

GM

R2

，單擺振動(dòng)周期為T(mén)₀； 
海拔高度為h處的重力加速度為 g=

GM

(R+h)2

，（其中G是萬(wàn)有引力恒量，M是地球質(zhì)量，R是地球半徑，h是海拔高度），此處單擺振動(dòng)周期為T(mén)．
只要分別測(cè)出在海平面上和在玉珠峰頂（高度為h）上同一擺長(zhǎng)單擺的振動(dòng)周期T₀和T，由以上三式可得
 

T

T0

=

R+h

R

，
玉珠峰頂海拔高度 h=(

T-T0

T0

)R，其中R是地球半徑可從有關(guān)資料中找到．
答：高峰的海拔高度的計(jì)算式為h=(

T-T0

T0

)R．

點(diǎn)評(píng)：本題是一條聯(lián)系實(shí)際的探究性試題，要求運(yùn)用單擺周期公式求解高峰海拔高度，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查考生的科學(xué)探究能力．在平時(shí)學(xué)習(xí)中，應(yīng)注重思維訓(xùn)練，特別是遷移思維的訓(xùn)練．