Question

如圖所示，木塊B和木塊C的質(zhì)量分別為

3

4

M和M，固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，靜止于光滑水平面上．一質(zhì)量為

1

4

M的木塊A以速度v水平向右與木塊B對(duì)心碰撞并粘在一起運(yùn)動(dòng)，求：
①A與B剛粘在一起時(shí)的速度v₁？
②彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能E_pmax？

Answer 1

分析：1、A、B碰撞過(guò)程，由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒求解．
2、彈簧壓縮到最短時(shí)，由A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒求解．

解答：解：取水平向右為正方向
①A、B碰撞過(guò)程，由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：

1

4

Mv=Mv1
解得：v1=

1

4

v
②彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B、C有共同速度v₂，由A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：

1

4

Mv=2Mv2
解得：v2=

1

8

v
彈簧壓縮過(guò)程中，由A、B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：

1

2

M

v

2 1

=

1

2

×2M

v

2 2

+Epmax
解得：Epmax=

1

64

Mv2
答：①A與B剛粘在一起時(shí)的速度是

v

4

②彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能是

Mv2

64

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，要注意過(guò)程的選擇與研究對(duì)象的選擇．