Question

【題目】質(zhì)量為m的光滑圓柱體A放在質(zhì)量也為m的光滑“ V”型槽B上，如圖，α=60°，另有質(zhì)量為M的物體C通過跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與B相連，現(xiàn)將C自由釋放，則下列說法正確的是(　 )

A.當(dāng)M= m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為0.5g

B.當(dāng)M=2m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為0.5g

C.當(dāng)M=6m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為0.75g

D.當(dāng)M=5m時(shí)，A和B之間的恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

Answer 1

【答案】B

【解析】

D.當(dāng)A和B之間的恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A受力分析如圖

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：

解得

B與C為繩子連接體，具有共同的運(yùn)動(dòng)情況，此時(shí)對(duì)于B和C有：

所以，即

解得

選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

C.當(dāng)，A和B將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

A. 當(dāng)，A和B保持相對(duì)靜止。若A和B保持相對(duì)靜止，則有

解得

所以當(dāng)M= m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B. 當(dāng)M=2m時(shí)，A和B保持相對(duì)靜止，共同加速度為，選項(xiàng)B正確。

故選B。