Question

17．兩個(gè)帶電量分別為Q₁、Q₂的正點(diǎn)電荷固定在光滑絕緣水平面的M、N兩點(diǎn)，O點(diǎn)為M，N連線中點(diǎn)，有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在MN連線的A、B兩點(diǎn)間做往復(fù)運(yùn)動，小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v₀，已知OA＜OB，O點(diǎn)電勢為φ₀，則（　　）

• A． A點(diǎn)電勢φ_A大于B點(diǎn)電勢φ_B
• B． Q₁＜Q₂
• C． 小球在A點(diǎn)時(shí)的電勢能為qφ₀+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 小球在O點(diǎn)時(shí)速度最大

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理列式分析AO間和BO間電勢差的關(guān)系，再分析A、B兩點(diǎn)電勢關(guān)系．由電場線的分布情況判斷電荷量的關(guān)系．根據(jù)電荷的運(yùn)動情況判斷速度的變化．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得：
 小球從B到O的過程有 q（φ_B-φ₀）=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小球從O到A的過程有  q（φ₀-φ_A）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
對比可得，φ_A=φ_B．故A錯誤．
B、由于OA＜OB，φ_A=φ_B．AO間電勢差等于BO間電勢差，由U=Ed知AO間電場線比BO間電場線密，Q₁＞Q₂．故B錯誤．
C、小球從O到A的過程有  q（φ₀-φ_A）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，小球在A點(diǎn)時(shí)的電勢能為 E_pA=qφ_A，可得 E_pA=qφ₀+$\frac{1}{2}$mv₀²．故C正確．
D、小球的速度最大出現(xiàn)在合力為零的位置，在O點(diǎn)小球所受的合力不等于零，所以速度不是最大，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了動能定理的應(yīng)用，要分析清楚小球的運(yùn)動過程，應(yīng)用動能定理時(shí)要靈活選擇研究的過程．