Question

在光滑水平面上有一靜止的物體。現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)過程中，恒力甲做的功等于_____________J，恒力乙做的功等于_______________J。

Answer 1

把32J的動(dòng)能分為4份，恒力甲做的功等于32J/4 = 8J，恒力乙做的功等于24J。

解析一：本題的條件是恒力甲與恒力乙的作用時(shí)間相同，而且物體恰好回到原處。解題時(shí)要抓住這基本特征，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，只要得出恒力甲與恒力乙大小之間的關(guān)系就可求得它們做功之間的關(guān)系。
解析：在恒力甲作用下，有
在恒力乙作用下，有
可解得：
所以，
把32J的動(dòng)能分為4份，恒力甲做的功等于32J/4 = 8J，恒力乙做的功等于24J。
★解析二：因位移大小相等，時(shí)間間隔又相等，所以兩階段運(yùn)動(dòng)的平均速度大小必相等，
 得
所以

即得
由動(dòng)能定理得，兩力做功分別為

小結(jié) 此題的結(jié)論是普遍適用的，恒力甲與恒力乙之比為1:3，做功之比也為1:3，以后在電場的題中也會(huì)用到這個(gè)模型。