Question

 (18分)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h。汽車(chē)在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.6倍。如果汽車(chē)在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車(chē)能夠安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

解析：

汽車(chē)在水平路面上拐彎，或視為汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是車(chē)與路面間的最大靜摩擦力，有＜0.6mg    由速度v=30m/s，得彎道半徑 r>150m；

汽車(chē)過(guò)拱橋，看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有

為了保證安全，車(chē)對(duì)路面的壓力N必須大于零。有＜mg    則R>90m。