Question

【題目】暗物質(zhì)是二十一世紀(jì)物理學(xué)之謎，對(duì)該問(wèn)題的研究可能帶來(lái)一場(chǎng)物理學(xué)的革命。為了探測(cè)暗物質(zhì)，我國(guó)在2015年12月17日成功發(fā)射了一顆被命名為“悟空”的暗物質(zhì)探測(cè)衛(wèi)星。已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t（t小于其運(yùn)動(dòng)周期），運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，與地球中心連線掃過(guò)的角度為（弧度），引力常量為G，則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A.“悟空”的線速度小于第一宇宙速度

B.“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

C.“悟空”的環(huán)繞周期為

D.“悟空”的質(zhì)量為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有

得，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故"悟空”在軌道上運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正確;

B.由

得，“悟空”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，由此式可知，“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B正確。

C.“悟空”經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于其運(yùn)行的周期)，它運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，它與地球中心連線掃過(guò)的角度為β(弧度)，則“悟空”運(yùn)行的線速度為

角速度為

則周期為

故C正確。

D.根據(jù)得"悟空”的軌道半徑為

“悟空”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有

聯(lián)立解得地球的質(zhì)量為

不能求出“悟空”的質(zhì)量。故D錯(cuò)誤。本題選不正確的，故D符合題意。

故選D。