Question

11．如圖甲所示，導體棒MN置于水平導軌上，PQMN所圍的成面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計導軌和導體棒的電阻．導軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正，在0～2t₀時間內(nèi)磁感應強度的變化情況如圖乙所示，導體棒MN始終處于靜止狀態(tài)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在0～2t₀時間內(nèi)，導軌棒受到的導軌的摩擦力方向先向左后向右，大小不變
• B． 在0～t₀內(nèi)，通過導體棒的電流方向為N到M
• C． 在t₀～2t₀內(nèi)，通過電阻R的電流大小為$\frac{S{B}_{0}}{R{t}_{0}}$
• D． 在0～2t₀時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為$\frac{S{B}_{0}}{2R}$

Answer 1

分析 由楞次定律判斷出導體棒的運動趨勢，然后判斷摩擦力方向；
由楞次定律求出感應電流方向；
由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，然后由歐姆定律求出感應電流；
由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，然后由電流定義式求出電荷量．

解答 解：A、由圖乙所示圖象可知，0～t₀內(nèi)磁感應強度減小，穿過回路的磁通量減小，由楞次定律可知，為阻礙磁通量的減少，導體棒具有向右的運動趨勢，導體棒受到向左的摩擦力，在t₀～2t₀內(nèi)，穿過回路的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，導體棒有向左的運動趨勢，導體棒受到向右的摩擦力，在兩時間段內(nèi)摩擦力方向相反；0～t₀內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢與感應電流的大小不變，但磁感應強度是不會的，所以安培力是變化的，同理，在t₀～2t₀內(nèi)安培力也是變化的，所以0～2t₀內(nèi)摩擦力的大小也是變化的，故A錯誤；
B、由圖乙所示圖象可知，在0～t₀內(nèi)磁感應強度減小，穿過閉合回路的磁通量減少，由楞次定律可知，感應電流沿逆時針方向，通過導體棒的電流方向為N到M，故B正確；
C、由圖乙所示圖象，應用法拉第電磁感應定律可得，在t₀～2t₀內(nèi)感應電動勢：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$=$\frac{2{B}_{0}S}{{t}_{0}}$，
感應電流為：I₂=$\frac{E}{R}$=$\frac{2{B}_{0}S}{R{t}_{0}}$，故C錯誤；
D、由圖乙所示圖象，應用法拉第電磁感應定律可得，在0～t₀內(nèi)感應電動勢：E₁=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$=$\frac{{B}_{0}S}{{t}_{0}}$，
感應電流為：I₁=$\frac{{E}_{1}}{R}$=$\frac{{B}_{0}S}{R{t}_{0}}$，電荷量：q₁=I₁t₀=$\frac{{B}_{0}S}{R}$；
同理，在t₀～2t₀內(nèi)的電荷量：q₂=I₂t₀=$\frac{2{B}_{0}S}{R}$
由于在0～t₀內(nèi)的電流方向與t₀～2t₀內(nèi)感應電流的方向相反，所以在0～2t₀時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為：q=q=q₂-q₁=$\frac{{B}_{0}S}{R}$．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了判斷摩擦力的方向、判斷電流方向、求感應電流、求電荷量等問題，應用楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流定義式即可正確解題；要全面正確理解楞次定律“阻礙”的含義．