Question

如圖所示有三根長度皆為l＝1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的 O點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆為m＝1.00×kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和＋q，q＝1.00×C。A、B之間用第三根線連接起來。空間中存在大小為E＝1.00×10⁶N/C的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時 A、B球的位置如圖所示�，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力）

Answer 1

6.8×10^-2J

解析:

圖（甲）中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到平衡的位置，其中、分別表示OA、AB與豎直方向的夾角。A球受力如圖（乙）所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細(xì)線OA對A的拉力T₁，方向如圖；細(xì)線AB對A的拉力T₂，方向如圖。由平衡條件得

①，②。

B球受力如圖（丙）所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細(xì)線AB對B的拉力T₂，方向如圖。由平衡條件得

③，④。

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得⑤，⑥。

由此可知，A、B球重新達(dá)到平衡的位置如圖（�。┧�示。

與原來位置相比，A球的重力勢能減少了⑦，

B球的重力勢能減少了⑧，

A球的電勢能增加了W_A=qElcos60°⑨，

B球的電勢能減少了  ⑩ ，

兩種勢能總和減少了 ，

代入數(shù)據(jù)解得。