Question

10．某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30KW，質(zhì)量為2000kg，汽車在水平路面上以恒定的額定功率行駛，受到阻力為車重的0.1倍，（取g=10m/s²）求：
（1）汽車在水平路面上能達(dá)到的最大速度？
（2）當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)的加速度？
（3）若汽車從靜止開始，經(jīng)20s速度恰好達(dá)到最大，求這個(gè)過程的位移？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv求出汽車的最大速度．
（2）根據(jù)P=Fv求出汽車的牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車速度為10m/s時(shí)的加速度．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出汽車通過的位移大�。�

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，
最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{20000×0.1}m/s=15m/s$．
（2）根據(jù)P=Fv得，汽車的牽引力F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$，
根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得x=187.5m．
答：（1）汽車在水平路面上能達(dá)到的最大速度為15m/s；
（2）當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)的加速度為0.5m/s²；
（3）這個(gè)過程的位移為187.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問題，知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．