為了探測(cè)x星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則（　�。�
A．x星球的質(zhì)量為M=
4π2r1
T12
B．x星球表面的重力加速度為gx=
4π2r1
T12
C．登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D．登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2=T1
r32
r31
A、研究飛船繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
G
Mm1
r21
=m1r1
4π2
T21
，解得：M=
4π2
r31
G
T21
，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，a=
4π2r1
T21
只能表示在半徑為r1的圓軌道上向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故B錯(cuò)誤．
C、研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，在半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)：
G
Mm
R2
=m
v2
R
，解得：v=
GM
R
，表達(dá)式里M為中心體星球的質(zhì)量，R為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
所以登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為：
v1
v2
=
r2
r1
，故C錯(cuò)誤．
D、研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
在半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)：G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R，得出：T=2π
R3
GM
；
表達(dá)式里M為中心體星球的質(zhì)量，R為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．所以登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期大小之比為：
T1
T2
=
r31
r32
，所以T2=T1
r32
r31
，故D正確；
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
r1
、周期為
T1
；月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
r2
、周期為
T2
．萬(wàn)有引力常量為G，不計(jì)周圍其他天體的影響，則根據(jù)題中給定條件（　�。�
A．能求出月球的質(zhì)量
B．可知表達(dá)式
r31
T21
=
r32
T22
成立
C．能求出地球與月球之間的萬(wàn)有引力
D．能求出太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

已知月球的半徑為R，某登月飛船在接近月球表面的上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T飛船著陸后，宇航員用繩子拉著質(zhì)量為m的儀器箱在平坦的“月面”上運(yùn)動(dòng)，已知拉力大小為F，拉力與水平面的夾角為θ，箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．（引力常量為G）求：
（1）月球的質(zhì)量．
（2）箱子與“月面”間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在赤道處的水平地面上，則物體受到的萬(wàn)有引力F=______，它跟隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力為_(kāi)_____，它的重力G′=______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

天狼星A與天狼星B為一對(duì)雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為2：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知天狼星A繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（　�。�
A．角速度大小約為天狼星B的2倍
B．向心力大小約為天狼星B的
1
2
C．軌道半徑約為天狼星B的2倍
D．周期與天狼星B周期相同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某星系存在一雙星系統(tǒng)（設(shè)為X星和Y星），X星的質(zhì)量是Y星質(zhì)量的4倍，它們同時(shí)繞連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知X星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（　�。�
A．角速度大小約為Y星的
1
4
B．線度大小約為Y星的4倍
C．軌道半徑約為Y星的
1
4
D．軌道半徑約為Y星的4倍

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（　　）
A．火星和地球的質(zhì)量之比
B．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比
C．火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道半徑之比
D．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

“神州六號(hào)”飛船的成功飛行為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；
（2）飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

宇宙中存在許多雙星系統(tǒng)．它由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離．雙星系統(tǒng)距其他星體很遠(yuǎn)，可以不考慮其它星體對(duì)它們的作用．根據(jù)測(cè)定，某一雙星系統(tǒng)中兩顆星體A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，兩星間相距l(xiāng)，它們都圍繞兩者連線上的某一固定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G．
（1）求AO間的距離r；
（2）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的周期T．

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