Question

15．如圖甲所示，將粗細(xì)均勻的導(dǎo)線(xiàn)做成的正方形線(xiàn)框abcd在磁場(chǎng)上方某高處由靜止釋放，cd邊剛  進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），線(xiàn)圈的v一t圖象如圖乙所示，在3t_o時(shí)刻cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度  也為v₀，已知線(xiàn)圈的質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩條水平虛線(xiàn)L₁、L₂相距為d（d＞3L），虛線(xiàn)之間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中電流方向?yàn)閍dcba
• B． 在t₀時(shí)刻線(xiàn)框的速度為v₀-gt₀
• C． cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_cd=$\frac{3}{4}$BLv₀
• D． 線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電熱為2mgd

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中電流方向；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系求解在t₀時(shí)刻線(xiàn)框的速度；根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；根據(jù)能量守恒定律求解線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電熱．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律可得，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中電流方向?yàn)閍dcba，A正確；
B、在t₀時(shí)刻線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，從t₀到2t₀時(shí)間內(nèi)做加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得的速度為v=2v₀-2gt₀，B錯(cuò)誤；
C、cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv₀，所以c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_cd=$\frac{3}{4}$BLv₀，C正確；
D、線(xiàn)框從進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律可得產(chǎn)生的焦耳熱為Q₁=mg•3d=3mgd，穿出和穿入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱相等，則線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電熱為Q=2Q₁=6mgd，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．