Question

（2011?株洲一模）目前，滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧．如圖是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一次表演時(shí)的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖．圓弧賽道AB、CD段光滑，BC段賽道水平且粗糙，賽道BC長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m，C為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面，平臺(tái)的高度都為h=1.8m．B、C處平滑連接．滑板a的質(zhì)量m=5kg，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量M=45kg．表演開始，運(yùn)動(dòng)員站在滑板a上．從A點(diǎn)靜止下滑，滑上BC賽道后，沿CD賽道上沖至高度h1=1.6m，（滑板和運(yùn)動(dòng)員的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi)，計(jì)算時(shí)滑板和運(yùn)動(dòng)員都看作質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2）．求：
    （1）BC段賽道的動(dòng)摩擦因數(shù)．
    （2）運(yùn)動(dòng)員在BC賽道通過的總路程．

Answer 1

分析：（1）對(duì)A點(diǎn)到CD段最高點(diǎn)這段過程運(yùn)用動(dòng)能定理，只有重力、摩擦力做功，運(yùn)用動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出運(yùn)動(dòng)員在BC賽道通過的總路程．

解答：解：（1）從A下滑到CD段最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
mg（h-h₁）-μmgL=0
解得：μ=

1

15

．
（2）對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理：
mgh-μmgs=0
則s=

h

μ

=27m
答：（1）BC段賽道的動(dòng)摩擦因數(shù)為

1

15

．
（2）運(yùn)動(dòng)員在BC賽道通過的總路程為27m．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵是合適地選擇研究的過程，根據(jù)動(dòng)能定理列表達(dá)式求解．