Question

乘客在地鐵列車中能忍受的最大加速度是1.4m／s²，已知某兩個必停站相距2240m，求：
（1）如果列車最大運行速度為28m／s，列車在這兩站間的行駛時間至少是多少？
（2）假設(shè)沒有最大速度限制，列車在兩站間行駛的最短時間是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)列車加速到最大速度所用時間為t₁，則有：v=at₁，t₁==20s
運動的位移為：x₁=at²₁=×1.4×202m＝280m
同理：減速過程所用時間為：t₂=t₁=20s
減速過程運動的位移為：x₂=x₁=280m
勻速運行的時間為：t₃=s=60s
即兩站間運行時間為：t=t₁+t₂+t₃=100s
（2）若沒有最大速度限制，列車可只有加速和減速兩個過程，且兩個過程位移相等，即：
x′=x=1120m
由運動學(xué)公式得：x′=at′²
解得：t'=s=40s
t=2t′=80s