Question

4．如圖圖展示了某質點做直線運動的v-t圖象．試根據圖象求出：
（1）第1s內、第3s內、第5s內的加速度；
（2）前4s內的位移．

Answer 1

分析 由速度圖象圖線的斜率求解加速度，由“面積”求解位移．

解答 解：（1）第1s內加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4-2}{2}=1m/{s}^{2}$，方向與速度方向相同，
第3s內加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4-4}{2}=0$，
第5s內加速度${a}_{3}=\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，方向與速度方向相反，
（2）前4s內的位移x=$\frac{1}{2}×（2+4）×2+2×4=14m$．
答：（1）第1s內加速度大小為1m/s²，方向與速度方向相同，第3s內加速度為0，第5s內的加速度大小為4m/s²，方向與速度方向相反；
（2）前4s內的位移為14m．

點評 本題是基本的讀圖問題，抓住圖象的數學意義來理解其物理意義：斜率表示加速度，面積表示位移，還要注意加速度的方向．