天文學(xué)家經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)期觀測(cè)，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)，所謂“雙星”系統(tǒng)是指由兩個(gè)星體組成的天體系統(tǒng)．其中每個(gè)星體的線度均遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離．根據(jù)對(duì)“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，這兩個(gè)星體中的每一星體均在繞二者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星體到該點(diǎn)的距離與星體的質(zhì)量成反比，一般雙星系統(tǒng)與其他星體距離很遠(yuǎn)，除去雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星體之間的相互作用的萬有引力外，雙星系統(tǒng)所受其他天體的引力均可忽略不計(jì)．根據(jù)對(duì)一“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，此雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，兩者之間的距離為L(zhǎng)．
（1）根據(jù)天體力學(xué)理論計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T
0；
（2）若觀測(cè)到的該雙星系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)周期為T，且有T
0：T=
：1（N＞1），為了解釋T與T
0之間的差異，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在著一種用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的“暗物質(zhì)”．作為一種簡(jiǎn)化的模型，我們假定認(rèn)為在以這兩個(gè)星體的連線為直徑的球體內(nèi)部均勻分布著這種暗物質(zhì)，若不再考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型理論和上述的觀測(cè)結(jié)果，確定該雙星系統(tǒng)中的這種暗物的密度．
