分析 (1)金屬桿釋放后受重力和向上的安培力,做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減為零后做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)平衡條件、切割公式、歐姆定律公式和安培力公式列式求解;
(2)該同學(xué)的解答中,認(rèn)為感應(yīng)電流是恒定電流是錯(cuò)誤的,應(yīng)該利用功能關(guān)系列式求解;
(3)根據(jù)功的定義求解重力的功,根據(jù)切割公式、歐姆定律公式、安培力公式和電功率公式列式證明.
解答 解:(1)金屬桿下落中受重力和支持力兩個(gè)力作用,其運(yùn)動(dòng)滿足:mg-BIL=ma,
其中I=$\frac{BLv}{r+R}$,
故$mg-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}=ma$,
金屬桿做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為零時(shí),速度達(dá)到最大,故:
$mg-\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}=0$,
解得:vm=$\frac{3mgR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$;
(2)該同學(xué)的做法錯(cuò)誤,正確做法如下:
從金屬桿開(kāi)始下落到剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中,由功能關(guān)系,有:
mgx-Q總=$\frac{1}{2}m(\frac{3mgR}{2{B}^{2}{L}^{2}})^{2}$,
解得:Q總=mgx-$\frac{9{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{8{B}^{4}{L}^{4}}$,
故${Q_總}(cāng)\frac{R}{R+r}=\frac{2}{3}(mgx-\frac{{9{m^3}{g^2}{R^2}}}{{8{B^4}{L^4}}})$;
(3)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,由于金屬桿達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件,有:G=F=BIL,
在△t時(shí)間內(nèi),重力對(duì)金屬桿所做的功:WG=Gv△t=Fv△t=BILv△t,
電路獲得的電能:W電=qE=EI△t=BILv△t,
故重力對(duì)金屬桿所做的功WG等于電路獲得的電能W電,
回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2(R+r)△t=I(R+r)I△t=qE=EI△t=W電;
故電能W電等于整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q;
答:(1)金屬桿的最大速度vm為$\frac{3mgR}{2{B}^{2}{L}^{2}}$;
(2)該同學(xué)的做法不正確,正確解答如上;
(3)證明過(guò)程如上.
點(diǎn)評(píng) 本題是滑桿問(wèn)題,關(guān)鍵是明確桿的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,要熟練運(yùn)用切割公式、安培力公式列式分析,還要熟悉電路中的功能關(guān)系.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg | B. | 小球的線速度大小等于$\sqrt{gR}$ | ||
C. | 小球受到的向心力等于0 | D. | 小球的向心加速度大小等于2g |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | a球的動(dòng)能始終減小 | |
B. | b球克服彈簧彈力做的功是桿對(duì)b球做功的3倍 | |
C. | 彈簧對(duì)b球做的功等于a、b兩球機(jī)械能的變化量 | |
D. | b球到達(dá)最底點(diǎn)時(shí)桿對(duì)a球的作用力等于mg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 每個(gè)水滴繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) | B. | 每個(gè)水滴沿切線方向做直線運(yùn)動(dòng) | ||
C. | 許多水滴落地后排在一個(gè)圓周上 | D. | 許多水滴落地后排在一條直線上 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 合上開(kāi)關(guān)S接通電路時(shí),A1和A2始終一樣亮 | |
B. | 合上開(kāi)關(guān)S接通電路時(shí),A2先亮,A1后亮,最后一樣亮 | |
C. | 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí),A2立即熄滅,A1過(guò)一會(huì)才熄滅 | |
D. | 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí),A1和A2都要過(guò)一會(huì)才熄滅,且通過(guò)A2的電流方向與原電流方向相反 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 與斜面傾角θ有關(guān) | B. | 與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)μ有關(guān) | ||
C. | 與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) | D. | 僅與兩物體質(zhì)量m1和m2有關(guān) |
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