Question

如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其N一v²圖象如，乙圖所示．則（　　）

• A、小球的質(zhì)量為

  aR

  b

• B、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度小�?span id="bzjbhnd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  R

  b

• C、v²=C時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上
• D、v²=2b時(shí)，桿對(duì)小球彈力大小為mg

Answer 1

分析：（1）在最高點(diǎn)，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m

b

R

，聯(lián)立即可求得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小和小球質(zhì)量；
（2）由圖可知：當(dāng)v²＜b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上，當(dāng)v²＞b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：AB、在最高點(diǎn)，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m

b

R

解得：g=

b

R

，m=

aR

b

，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由圖可知：當(dāng)v²＜b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上，當(dāng)v²＞b時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，所以當(dāng)v²=c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，故C錯(cuò)誤；
D、若c=2b．則N+mg=m

2b

R

，解得N=a=mg，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息，難度適中．