Question

7．一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則（　�。�

• A． 球A的角速度等于球B的角速度
• B． 球A的線速度大于球B的線速度
• C． 球A的運(yùn)動(dòng)周期小于球B的運(yùn)動(dòng)周期
• D． 球A與球B對(duì)筒壁的壓力相等

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此合外力提供向心力，對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式列方程求解即可．

解答 解：D、物體受力如圖：將FN沿水平和豎直方向分解得：
F_Ncosθ=ma…①，
F_Nsinθ=mg…②．
所以有：${F}_{N}=\frac{mg}{sinθ}$，兩球質(zhì)量相等，則兩球?qū)ν脖诘膲毫ο嗟龋�故D正確．
A、由①②可得：mgcotθ=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得v=$\sqrt{grcotθ}$，$ω=\sqrt{\frac{gcotθ}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}r}{gcotθ}}$，半徑大的線速度大，角速度小，周期大，與質(zhì)量無關(guān)，故AC錯(cuò)誤，B正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決這類圓周運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析，根據(jù)向心力公式列方程進(jìn)行討論，注意各種向心加速度表達(dá)式的應(yīng)用．