Question

2．用長為L的金屬導線將一小球A懸掛于O點，小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，已知小球A做圓周運動的角速度為ω，金屬導線與豎直方向的夾角為30°，求：金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢E．

Answer 1

分析 分析導線轉動中所穿過線圈平面的磁通量，再根據(jù)圓周運動規(guī)律分析所需要的時間，根據(jù)法拉第電磁感應定律即可求得產(chǎn)生的感應電動勢．

解答 解：金屬導線旋轉一周切割磁感線即穿過底面的磁感線，
△Φ=π（Lsinθ）²B
轉一周所需的時間△t=$\frac{2π}{ω}$
則由法拉第電磁感應定律可得：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{ω}{2}B{L}^{2}sinθ$
答：金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢E為$\frac{ω}{2}B{L}^{2}sinθ$

點評 本題考查法拉第電磁感應定律的應用，要注意明確金屬導線形成的感應電動勢可以等效為轉動形成圓周中的感應電動勢；本題也可以根據(jù)導線切割磁感線規(guī)律，利用轉動切割規(guī)律求解．