如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場和磁場的理想邊界，一束電子（電量為e，質量為m，重力不計）由靜止狀態(tài)從P點經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達邊界Ⅱ的Q點。勻強磁場的磁感應強度為B，磁場邊界寬度為d，電子從磁場邊界Ⅲ穿出時的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°。求：

（1）電子在磁場中運動的時間t；
（2）若改變PQ間的電勢差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時PQ間的電勢差U是多少？ 

（1）　　　（2）

解析試題分析：（1）電子進入磁場后做勻速圓周運動，
設其半徑為R，則　evB=  
電子在磁場的周期為，
于是得電子在磁場中運動周期
電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關系得：

聯(lián)立以上各式得電子在磁場中運動時間t==
所以t=
（2）電子剛好不從邊界Ⅲ穿出時，說明電子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡恰好與區(qū)域的右邊界相切，畫出電子的運動軌跡如圖所示，運動半徑為R=d

設電子在PQ間被加速電場加速后速度為，據(jù)動能定理有 
電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：evB= 
以上三式聯(lián)立解得
考點：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動的半徑與周期、速率關系；帶電粒子在勻強電場中的運動；動能定理的應用；牛頓第二定律；向心力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(17 分）如圖所示的坐標系xOy中，x<0, y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場，X軸上A點坐標為（－L，0)，Y軸上B點的坐標為（0，）。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域，經(jīng)過B點進入勻強磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點 (圖中未畫出）運動到坐標原點O。不計重力。求：

(1)粒子在B點的速度vB是多大？
(2)C點與O點的距離xc是多大？
(3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應強度的比值是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角坐標平面內(nèi)，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點射出電場，進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45o角。求：

（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標原點的距離OC。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，場強E＝N／C�，F(xiàn)將一重力不計、比荷 C／kg的正電荷從電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過t0＝1×10－5s后，通過MN上的P點進入其上方的勻強磁場。磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時開始計時，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。

（1）求電荷進入磁場時的速度v0；
（2）求圖乙中t＝2×10－5s時刻電荷與P點的距離；
（3）如果在P點右方d＝105 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間（保留三位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

兩根平行金屬導軌固定傾斜放置，與水平面夾角為37°，相距d="0.5" m，a、b間接一個電阻R，R="1.5" Ω．在導軌上c、d兩點處放一根質量m=0.05 kg的金屬棒，bc長L="1" m，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．金屬棒在導軌間的電阻r="0.5" Ω，金屬棒被兩個垂直于導軌的木樁頂住而不會下滑，如圖所示．在金屬導軌區(qū)域加一個垂直導軌斜向下的勻強磁場，磁場隨時間的變化關系如圖所示，重力加速度g=" 10" m/s2．可認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，（sin37°=0.6，cos  37° =0.8）．求：

（1）0～1.0 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應電動勢大�。�
（2）t=0時刻，金屬棒所受的安培力大小；
（3）在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上滑，則圖4中t0的最大值；
（4）通過計算在圖6中畫出0～t0max內(nèi)金屬棒受到的靜摩擦力隨時間的變化圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質量為m，阻值為R的導體棒ab垂直放在光滑足夠長的U形導軌的底端，U形導軌的頂端連接一個阻值為R的電阻，導軌平面與水平面成角，整個裝置處在與導軌平面垂直的勻強磁場中．現(xiàn)給導體棒沿導軌向上的初速度，在導體棒上升到最高點的過程中電阻上產(chǎn)生了的熱量，返回過程中，導體棒在到達底端前已經(jīng)做勻速運動，速度大小為．導軌電阻不計，重力加速度為g．求：

(1)導體棒從開始運動到返回底端的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱；
(2)導體棒上升的最大高度．
(3)導體棒在底端開始運動時的加速度大��；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度，磁場區(qū)域半徑，左側區(qū)圓心為，磁場向里，右側區(qū)圓心為，磁場向外．兩區(qū)域切點為C.今有質量.帶電荷量的某種離子，從左側區(qū)邊緣的A點以速度正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間．
(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的和倍，最大速率分別為和，則

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的下端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計.斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向上.質量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，并上升h高度，如圖所示.在這過程中（      ）.

A．作用于金屬棒上的各力的合力所做的功等于零
B．作用于金屬棒上的各力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和
C．恒力F與安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

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