如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值是R的電阻．一電阻是R0，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t=0的時刻開始運(yùn)動，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，
（1）若其以速度V勻速運(yùn)動，求通過電阻的電流I．
（2）若其速度隨時間的變化規(guī)律是v=vmsinωt，求從t=0到t=
π2ω
時間內(nèi)外力F所做的功．
分析：根據(jù)感應(yīng)電動勢和電路公式求解．
根據(jù)動能定理研究從t=0到t=
π
2ω
時間內(nèi)，其中克服安培力做功大小等于電路中產(chǎn)生的熱量．
解答：解：（1）根據(jù)感應(yīng)電動勢和電路得：
E=BLv=I（R+R0）
∴I=
BLV
R+R0

（2）根據(jù)動能定理研究從t=0到t=
π
2ω
時間內(nèi)
WF+W安=
1
2
mvm2-0
安培力做功量度電能變化的多少，根據(jù)v=vmsinωt，知道電路中產(chǎn)生的電流為正弦交變電流，
∴W安=-Q=-
B2L2Vm2
2(R+R0)
?t=
πB2L2Vm2
4ω(R+R0)
，
WF=
1
2
mvm2+
πB2L2Vm2
4ω(R+R0)
．
答：（1）通過電阻的電流是
BLV
R+R0
，
（2）外力F所做的功是
1
2
mvm2+
πB2L2Vm2
4ω(R+R0)
．
點(diǎn)評：能夠把電磁感應(yīng)和動能定理結(jié)合解決問題．
知道正弦交變電流產(chǎn)生熱量的求解方式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?珠海一模）如圖所示，間距為L的平行金屬導(dǎo)軌上，有一電阻為r的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌左端連接電阻R，其它電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬捧ab以速度v向右作勻速運(yùn)動，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平面夾角為a，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中．將一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab恰能保持靜止．現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個大小為v0、方向沿導(dǎo)軌平面向下的初速度，然后任其運(yùn)動，導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．設(shè)導(dǎo)體棒所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，求：
（1）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）在整個運(yùn)動過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上移動的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌LMN和OPQ分別固定在兩個豎直面內(nèi)，電阻為R、質(zhì)量為m、長為l 的相同導(dǎo)體桿ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．在水平光滑導(dǎo)軌間有與水平面成θ、并垂直于ab的勻強(qiáng)磁場；傾斜導(dǎo)軌間有沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B．傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角也為θ，桿cd與傾斜導(dǎo)軌間動摩擦因素為μ．a(chǎn)b桿在水平恒力作用精英家教網(wǎng)下由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)cd剛要滑動時ab恰達(dá)到最大速度．（θ=30、μ=、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：
（1）此時桿cd中的電流大��；
（2）桿ab的最大速度；
（3）若此過程中流過桿ab的電量為q，則cd產(chǎn)生的焦耳熱Q為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、長為L的金屬棒ab，金屬棒電阻為R，導(dǎo)軌的一端連接阻值也為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動，棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．求：
（1）金屬棒最大速度υm的大��；
（2）金屬棒速度最大時棒兩端的電壓uab．

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