Question

如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端與木塊B相連，木塊A緊靠木塊B放置，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．用水平力F向左壓A，使彈簧被壓縮一定程度后，系統(tǒng)保持靜止．若突然撤去水平力F，A、B向右運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（　　）

A．A、B可能不會(huì)分開

B．若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過程的某時(shí)刻分開了，當(dāng)時(shí)彈簧一定是原長

C．若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過程的某時(shí)刻分開了，當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長短

D．若A、B在向右運(yùn)動(dòng)過程的某時(shí)刻分開了，當(dāng)時(shí)彈簧一定比原長長

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是明確AB兩物體分開的條件是它們之間的彈力為零，然后分別對A、B受力分析并結(jié)合牛頓第二定律討論即可求解．

解答：解：A、撤去外力F后，對A應(yīng)有：

F

N

-

μm

A

g=m

a

A

對B應(yīng)有：kx-

F

N

-

μm

B

g=

m

B

a

B

所以AB先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

F

N

=

μm

A

g時(shí)，A的速度最大，然后A做減速運(yùn)動(dòng)，若A速度減為零時(shí)，AB之間彈力

F

N

≠0，則A、B就不會(huì)分開，所以A正確；
B、若A、B分開時(shí)，應(yīng)有

F

N

=0，對A應(yīng)有：

a

A

=-μg
對B應(yīng)有：若彈簧仍是壓縮的則有：

a

B

=

kx- μm   B g

m   B

，則加速度大小應(yīng)有

a

B

＜a

A

，所以此時(shí)A、B之間一定有彈力與

F

N

=0矛盾，所以若kx=0時(shí)，

a

B

=-μg=

a

A

，符合題意，即某時(shí)刻分開時(shí)彈簧一定是原長，所以B正確；
C、根據(jù)上面分析，若分開時(shí)

F

N

=0，

a

A

=-μg，若彈簧比原長短

a

B

=-

μ m   B g-kx

m   B

，則加速度大小應(yīng)有

a

B

＜a

A

，則AB之間彈力不會(huì)為零即不會(huì)分開，所以C錯(cuò)誤；
D、同理，根據(jù)上面分析，分開時(shí)應(yīng)滿足

F

N

=0，

a

B

=a

A

，若分開時(shí)，

a

A

=-μg，

a

A

=

kx- μm   B g

m   B

=-μg，可得出x=0，即彈簧不可能比原長長，所以D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評：對物體的動(dòng)態(tài)分析過程應(yīng)由牛頓第二定律求解，關(guān)鍵是受力分析和物理過程分析．