Question

13．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點．

（1）圖2給出的是實驗中該同學得到一條較為理想的紙帶，從清晰的A點開始，每隔4個點取一計數(shù)點（中間4個點沒畫出），分別記為B、C、D、E、F、G，打點計時器打點頻率為50Hz，由此紙帶可得到此次實驗滑塊的加速度a=0.48m/s²． （結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應測量的有CD（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l
B．木板的質量m₁
C．滑塊的質量m₂
D．托盤和砝碼的總質量m₃
E．滑塊運動的時間t
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用所測物理量的字母表示，重力加速度為g），與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法可以求出滑塊下滑的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數(shù)的表達式．

解答 解：（1）根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，運用逐差法有：
則有：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$
其中T=5×T₀=0.1s，代入數(shù)據(jù)解得：
a=$\frac{6.71+7.21+7.70-5.29-5.76-6.25}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$  m/s²=0.48 m/s²．　
（2）以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，滑動摩擦力：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
要測動摩擦因數(shù)μ，則需要測出：滑塊的質量m₂ 與托盤和砝碼的總質量m₃，
故選：CD；
（3）由（1）可知，動摩擦因數(shù)的表達式為：由上式得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$；
與真實值相比，繩子的實際拉力，小于托盤和砝碼的總重力m₃g，因此導致動摩擦因素測量值偏大．
故答案為：（1）0.48．（2）CD．（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大．

點評 本實驗結合牛頓第二定律考查了滑動摩擦因數(shù)的測定，解決問題的突破點是數(shù)學知識的應用，本題是考查數(shù)學知識在物理中應用的典型題目．