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【題目】如圖甲所示的矩形區(qū)域abcd內存在著如圖乙所示的磁場(包括邊界),規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正,其中bc=2ab=2lebc邊界上的一點,且.重力可忽略不計的正粒子從d點沿dc方向以初速度v0射入磁場,已知粒子的比荷為k。求:

(1)如果在0時刻射入磁場的粒子經小于半個周期的時間從邊界上的e點離開,則磁場的磁感應強度B0應為多大?

(2)如果磁場的磁感應強度,欲使在小于半個周期的任意時刻射入磁場的粒子均不能由ad邊離開磁場,則磁場的變化周期T0應滿足什么條件?

(3)如果磁場的磁感應強度,在bc邊的右側加一垂直bc邊向左的勻強電場,0時刻射入磁場的粒子剛好經過T0垂直bc邊離開磁場,經過一段時間又從a點離開磁場區(qū)域,則電場強度E以及粒子在電場中的路程x分別為多大?

【答案】(1) (2)

(3);

【解析】試題分析:畫出粒子運動軌跡,根據幾何關系求出半徑,由洛倫茲力提供向心力即可求出磁場的磁感應強度;畫出粒子恰好不從ad邊離開磁場的臨界軌跡,求出運動的時間,當粒子運動時間等于磁場變化半個周期的時間時,恰好與ad邊相切,磁場變化的周期要小于等于臨界周期,才能滿足題設條件;畫出滿足題意的粒子運動軌跡,0時刻射入磁場的粒子剛好經過垂直bc邊離開磁場,則經過粒子旋轉圓周,第二個粒子繼續(xù)旋轉圓周,要想粒子能從a點離開,在電場中運動時間至少,考慮周期性,電場中運動時間為(n取整數),由牛頓定律和勻變速直線運動的規(guī)律即可求解電場強度E以及粒子在電場中的路程

(1)由題意作出粒子的運動軌跡,如圖1所示,

在磁場中,洛倫茲力提供向心力,有,由幾何關系,有

解得,由于,解得;

(2)由可知,粒子運動的半徑為,臨界情況為粒子從t=0時刻射入,并且軌跡恰好與ad邊相切,如圖2所示

圓周運動的周期為;

由幾何關系可知,內,粒子轉過的圓心角為;

對應運動時間為,應滿足,聯(lián)立可得:
(3)根據題意畫出粒子的運動軌跡如圖3所示

由題意有:,得,在電場中有

往返一次用時為;

應有,可得,(n=0,1,2…);

運動的路程為:,(n=0,1,2,3…)

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd,固定在水平面內且處于方向豎直向下的勻強磁場B中。一接入電路電阻為R的導體棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動,滑動過程PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中

A. PQ中電流先增大后減小

B. PQ兩端電壓先減小后增大

C. PQ上拉力的功率先減小后增大

D. 線框消耗的電功率先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】探究求合力的方法實驗中:

(1)實驗中需要的器材有:方木板、白紙、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、圖釘若干、鉛筆、彈簧測力計,還需要的器材有____________。

(2)某同學的實驗結果如圖所示,其中O為橡皮條與繩套結點的位置。圖中_______是合力的理論值。

(3)下列措施可以減少實驗誤差的是_______。

A.拉橡皮條的細繩套越短越好。

B.實驗前先檢查彈簧測力計的指針是否指零

C.在兩個拉力同時拉橡皮條時要求兩拉力間夾角越大越好

D.實驗中盡量使橡皮條與木板板面平行且不接觸

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】長為L的平行金屬板水平放置,兩極板帶等量的異種電荷,板間形成勻強電場,一個帶電量為+q、質量為m的帶電粒子,以初速度v0緊貼上極板垂直于電場線方向進入該電場,剛好從下極板邊緣射出,射出時速度恰與下極板成30°,如圖所示,不計粒子重力.

(1).粒子末速度的大小;

(2).勻強電場的場強;

(3).兩板間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖1所示是“探究做功與物體速度變化的關系”的實驗裝置,實驗步驟如下:

①如圖1所示,木板置于水平桌面上,用墊塊將長木板固定有打點計時器的一端墊高,不斷調整墊塊的高度,直至輕推小車后,小車恰好能沿長木板向下做勻速直線運動;

②保持長木板的傾角不變,一端系有砂桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連,拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F.將小車右端與紙帶相連,并穿過打點計時器的限位孔,接通打點計時器的電源后,釋放小車,讓小車從靜止開始加速下滑;

③實驗中得到一條紙帶,相鄰的各計時點到A點的距離如圖2所示。電源的頻率為f。

根據上述實驗,請回答如下問題:

(1)若忽略滑輪質量及軸間摩擦,本實驗中小車加速下滑時所受的合外力為____________;

(2)為探究從B點到D點的過程中,做功與小車速度變化的關系,則實驗中還需測量的量有____________;

3請寫出探究結果表達式____________。

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【題目】將一厚度不計粗細均勻的導熱性能良好的長直玻璃管水平固定在桌面上,現用一厚度不計的活塞封閉一定質量的理想氣體,已知活塞與玻璃管之間的摩擦可忽略不計。已知外界大氣壓強為p,封閉氣柱的長度為L,外界環(huán)境溫度為T。現用質量不計的細繩跨過光滑的定滑輪連接活塞與質量為m的重物,連接活塞的細繩呈水平狀態(tài),當系統(tǒng)再次平衡時,活塞向右移動的距離為。假設整個過程中外界大氣壓強恒為p,重力加速度大小為g。求:

①玻璃管的橫截面積為多大?

②當外界環(huán)境的溫度降為時,系統(tǒng)再次達到平衡,氣柱的長度為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】做磁共振(MRI)檢查時,對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產生感應電流。某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0 cm,線圈導線的截面積A=0.80 cm2,電阻率ρ=1.5 Ω·m。如圖所示,勻強磁場方向與線圈平面垂直,若磁感應強度B0.3 s內從1.5 T均勻地減為零,求(計算結果保留一位有效數字)

(1)該圈肌肉組織的電阻R;

(2)該圈肌肉組織中的感應電動勢E

(3)0.3 s內該圈肌肉組織中產生的熱量Q。

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【題目】質點沿x軸運動,其速度v隨時間t變化的v-t圖像如圖所示,已知t=0時刻質點速度方向沿x軸正方向;t2t1= t3t2。則下列說法正確的是

A. t2時刻質點的速度和加速度均為零

B. t2時刻質點即將向x軸負方向運動

C. 質點在t1時刻和t3時刻的速度相同

D. 質點在t1時刻和t3時刻的加速度大小相等方向相反

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【題目】關于電場,下列敘述正確的是( 。

A. 以點電荷為圓心,r為半徑的球面上,各點的場強都相同

B. 正電荷周圍的電場一定比負電荷周圍的電場強大

C. 在電場中某點放入檢驗電荷q,該點的場強為,取走q后,該點場強不變

D. 電荷所受電場力大,該點電場強度一定很大

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