Question

18．如圖所示，在距水平地面H和4H高度處，同時將質量相同的a、b兩小球分別以初速度v ₀和2v₀水平拋出．求：
（1）a、b 兩小球落地時間的之比；
（2）a、b 兩小球水平位移之比．

Answer 1

分析 （1）兩球都做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)下落的高度求落地時間之比．
（2）結合初速度和時間求水平位移之比．

解答 解：（1）兩球都做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以a球的運動時間：t_a=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
b球的運動時間為：t_b=$\sqrt{\frac{2×4H}{g}}$=2$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
可得 t_a：t_b=1：2．
（2）根據(jù)x=v₀t知a球的水平位移為：x_a=2v₀t_a，
b球的水平位移為：x_b=v₀t_b
可得：x_a：x_b=1：1．
答：（1）a、b 兩小球落地時間的之比是1：2；
（2）a、b 兩小球水平位移之比1：1．

點評 解決本題的關鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，明確平拋運動的時間由高度決定，水平位移由初速度和下落高度共同決定．