Question

奧運(yùn)會已經(jīng)成功的降下帷幕，“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會的三大理念之一，奧組委在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，奧運(yùn)會500名志愿者擔(dān)任了司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材．在檢測某款電動車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²㎏的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F-圖象（圖中AB、BO均為直線）．設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定，求：
（1）根據(jù)圖線ABC，判斷該環(huán)保電動車在A-B和B-C過程的運(yùn)動各有什么特點(diǎn)，并計(jì)算環(huán)保電動車的額定功率；
（2）環(huán)保電動車做勻加速直線運(yùn)動過程的加速度的大�。�
（3）環(huán)保電動車由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過多長時間速度達(dá)到2m/s？

Answer 1

【答案】分析：（1）F-圖象的斜率等于功率，圖線平行于橫軸，表示F不變，分析電動車在A-B和B-C過程的運(yùn)動的特點(diǎn)，根據(jù)C點(diǎn)力和速度，求出額定功率．
（2）當(dāng)牽引力與阻力大小相等時，電動車做勻速直線運(yùn)動，速度達(dá)到最大值，由功率求出阻力，由牛頓第二定律求出電動車做勻加速直線運(yùn)動過程的加速度的大�。�
（3）由速度求解速度達(dá)到2m/s的時間．
解答：解：（1）電動車在A-B受到的牽引力不變，做勻加速直線運(yùn)動．圖線的斜率等于功率，由數(shù)學(xué)知識可知，電動車在B-C過程的功率不變，由P=Fv得知，速度增大，牽引力減小，加速度減小，則電動車在B-C過程做加速度減小的變加速運(yùn)動．由C點(diǎn)讀出F=400N，v_m=15m/s，則環(huán)保電動車的額定功率：P=Fv_m=6000W．
（2）當(dāng)v_m=15m/s時，牽引力與阻力平衡，則阻力F_阻=F=400N，電動車做勻加速直線運(yùn)動時，牽引力大小為：F_AB=2000N，加速度大小為：a==
（3）勻加速直線運(yùn)動的最大速度為：v_m′==
所以電動車由靜止開始運(yùn)動速度達(dá)到2m/s所經(jīng)歷的時間為：t==
 答：
（1）電動車在A-B過程做勻加速直線運(yùn)動，在B-C過程做加速度減小的變加速運(yùn)動．電動車的額定功率為6000W．
（2）勻加速直線運(yùn)動過程的加速度的大小是2m/s²．
（3）電動車由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過1s時間速度達(dá)到2m/s．
點(diǎn)評：本題首先要理解圖象的物理意義：斜率等于功率；其次要能分析電動車的受力情況和運(yùn)動情況，把握速度最大的條件．