Question

一輛長20m的貨車和一輛長6m的汽車正以20m/s的速度一前一后在平直公路上勻速行駛，兩車相距25m．現(xiàn)汽車以0.5m/s²的加速度超車，汽車超過貨車30m后才從超車道進入行車道．求：
（1）汽車超車所用的時間和在這段時間內(nèi)行駛的距離；
（2）汽車完成超車后的末速度．

Answer 1

（1）以貨車為參考系則汽車做初速度為0，加速度為0.5 m/s²的勻加速度運動
由幾何關(guān)系知：s₀=20+6+25+30=

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×0.5t²，解得時間t=18 s
在此時間內(nèi)汽車行駛距離的距離為：s=v₀t+

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at²
代入數(shù)值有s=20×18+

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×0.5×18²=441 m．
（2）由速度關(guān)系式有：v_t=v₀+at=20 m/s+0.5×18 m/s=29 m/s．
答：（1）汽車超車所用的時間為18s和在這段時間內(nèi)行駛的距離441m；
（2）汽車完成超車后的末速度為29m/s．