Question

19．如圖所，質(zhì)量分別m₁、m₂的兩物體位于相鄰的兩水平臺(tái)階上，中間用輕彈簧相連，彈簧與豎直方向夾角為θ，在m₂右端施加水平拉力F，使m₁、m₂均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為g，m₂表面光滑，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 彈簧彈力的大小為$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$
• B． 地面對(duì)m₁的摩擦力大小為F
• C． m₁的表面可能光滑
• D． m₁與m₂一定相等

Answer 1

分析 先m₂對(duì)進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡得出彈簧的拉力；然后對(duì)m₁進(jìn)行受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力的平衡得出結(jié)論即可．

解答 解：A、以m₂為研究對(duì)象，可知受到重力、彈簧的拉力、以及可能的地面的支持力．若地面的支持力等于0，則：mg=F_彈cosθ，即F_彈=$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$；若地面的支持力不等于0．則F_彈≠$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$．若以m₁為研究對(duì)象，不能得出彈簧的彈力與m₁之間的關(guān)系．根據(jù)m₂水平方向的受力平衡可知：F_彈=$\frac{F}{sinθ}$．故A錯(cuò)誤；
BC、以m₁為研究對(duì)象，可知m₁受到重力、彈簧的拉力和地面的支持力，若地面光滑，則不可能平衡；由于水平方向受力平衡，所以m₁受到的摩擦力的大小與彈簧的彈力沿水平方向的分力是相等的．即：f=${F}_{彈}•sinθ=\frac{F}{sinθ}•sinθ=F$．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)題目提供的條件，不能判斷出m₁與m₂之間的大小關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡，在判斷m₁與地面之間是否存在摩擦力時(shí)，也可以采用整體法進(jìn)行研究，可以根據(jù)自己的習(xí)慣進(jìn)行選擇．