Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為5kg的長木板A在水平恒力F=15N的作用下在水平地面上以5m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻恰好把相同質(zhì)量的物體B（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地放在A的表面右端，同時(shí)撤去水平拉力F .已知在以后的運(yùn)動(dòng)過程中B沒有滑離A，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，木板長度是1.5m，重力加速度g取10m/s2 .求：

(1)A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)請(qǐng)通過計(jì)算說明：在以后的運(yùn)動(dòng)過程中B會(huì)不會(huì)從A上掉下來？假如不掉下來，B最終停在距A的右端多遠(yuǎn)處.

Answer 1

【答案】(1)0.3 (2)不會(huì)， -1.125m

【解析】

（1）B沒有放在A上之前，A做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A與地面間得動(dòng)摩擦因素為μ1，則：

代入數(shù)據(jù)解得：

；

（2）B放在A上之后，在摩擦力得作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在A，B沒有達(dá)到相同速度之前，設(shè)A得加速度為a1，B得加速度為a2，A與B之間得動(dòng)摩擦因素為：μ2=0.2，對(duì)B：

，

得：

；

對(duì)A：

，

得：

設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1后A與B得速度相同，設(shè)為v，對(duì)A：

，

，

對(duì)B：

，

解得：

，

v=1m/s，

所以B在這階段相對(duì)于A得位移大小為：

解得：

即B相對(duì)A向后運(yùn)動(dòng)，設(shè)A，B共速之后B相對(duì)A向前運(yùn)動(dòng)，對(duì)B：

，

解得：

，

對(duì)A：

，

解得：

，

因?yàn)椋?/span>，即B速度減小得比A慢，B比A得速度大，相對(duì)于A向前運(yùn)動(dòng)，假設(shè)成立，之后A，B各自減速到停止運(yùn)動(dòng)

對(duì)B：

，

對(duì)A：

，

B在這一階段相對(duì)于A得總位移：

，

解得：

，

所以物體B相對(duì)于A物體得總位移：