Question

9．兩個點電荷相距r，其電荷量分別為Q_A=+9q，Q_B=+q，另外再放入一個點電荷Q_C．請回答：
（1）Q_C放在何處時，它受到的合力為零？
（2）Q_C取何值時，Q_B受到的合力為零？驗證此時Q_A受到的合力為零．

Answer 1

分析 （1）A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據(jù)庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果；
（2）根據(jù)庫侖定律，結合平衡條件，即可求解．

解答 解：設Q_C Q_A、Q_B如圖放置，為保證三個電荷都平衡，Q_C應當為負電荷，且應在Q_A、Q_B連線之間，
以Q_C為對象，受Q_B、Q_A的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{C}}{r{′}^{2}}$=$\frac{k{Q}_{C}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
解得：$\frac{r′}{r}$=$\frac{3}{1}$
因此Q_C放在距B$\frac{1}{4}$處時，它受到的合力為零；
（2）以Q_B為對象，有：$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{k{Q}_{C}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
解得：Q_C=$\frac{9}{16}$q，
答：（1）Q_C放在在距B$\frac{1}{4}$處時，它受到的合力為零；
（2）Q_C取$\frac{9}{16}$q值時，Q_B受到的合力為零．

點評 考查庫侖定律的內容，掌握平衡條件的應用，同時我們可以去嘗試假設C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．