Question

9．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，質(zhì)量5000kg，當汽車在水平路面上行駛時，遇到的阻力是車重的0.1倍，若汽車從靜止開始以1m/s²的加速度做勻加速直線運動，（g取10m/s²）
（1）從靜止啟動后汽車保持額定功率不變，汽車所能達到的最大速度是多大？
（2）勻加速直線運動過程能維持多長時間？
（3）當列車以額定功率輸出開始到最大速度過程用時30s，列車前進距離是多少？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，結合P=fv_m求出汽車所能達到的最大速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．
（3）根據(jù)動能定理求出列車前進的距離．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，
最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×50000}m/s=12m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=f+ma=50000×0.1+5000×1N=10000N，
則勻加速直線運動的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{10000}m/s=6m/s$，
勻加速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{1}s=6s$．
（3）根據(jù)動能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得x=288m．
答：（1）從靜止啟動后汽車保持額定功率不變，汽車所能達到的最大速度是12m/s；
（2）勻加速直線運動過程能維持6s；
（3）當列車以額定功率輸出開始到最大速度過程用時30s，列車前進距離是288m．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．對于變加速直線運動過程，無法通過運動學公式求解位移，只能通過動能定理進行求解．