【題目】如圖所示,將小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))平放在水平桌面的一張薄紙上,對紙施加平行于桌邊的恒定水平拉力將其從物塊底下抽出。已知物塊的質(zhì)量為M,紙與桌面、物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ1,紙與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ2,重力加速度為g。
(1)若薄紙的質(zhì)量為m,則從開始抽紙到紙被抽離物塊底部的過程中,
①求薄紙所受總的摩擦力為多大;
②從沖量和動量的定義,結(jié)合牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律,證明:水平拉力和桌面對薄紙摩擦力的總沖量等于物塊和紙的總動量的變化量。(注意:解題過程中需要用到、但題目中沒有給出的物理量,要在解題中做必要的說明。)
(2)若薄紙質(zhì)量可忽略,紙的后邊緣到物塊的距離為L,從開始抽紙到物塊最終停下,若物塊相對桌面移動的距離為S0 ,求此過程中水平拉力所做的功。
【答案】(1)①f總=μ1(M+m)g+μ2Mg②見解析;(2)W=μ1Mg(S0+ L) +μ2MgL
【解析】(1)①從開始抽紙到紙被抽離物塊底部的過程中,
物塊對薄紙施加的摩擦力f物=μ2Mg
水平桌面對薄紙施加的摩擦力f桌=μ1(M+m)g
薄紙受到的總的摩擦阻力f總=μ1(M+m)g+μ2Mg
②從開始抽紙到薄紙被抽離物塊底部的過程,假設(shè)物塊的加速度為aM、薄紙的加速度為am,所用時(shí)間為t,這一過程物塊和紙張的速度變化量分別為ΔvM,Δvm。
則有ΔvM=aMt,Δvm=amt,
對于薄紙,根據(jù)牛頓第二定律有 F-f桌-f物=mam
對于物塊,根據(jù)牛頓第二定律有 f紙=MaM
由牛頓第三定律有 f物=f紙
由以上三式解得 F-f桌=mam+MaM
上式左右兩邊都乘以時(shí)間t,有(F-f桌)t=mamt +MaMt=mΔvm +MΔvM
上式左邊即為水平拉力F和桌面對薄紙摩擦力的總沖量,右邊即為物塊和紙的總動量的變化量。命題得證。
(2)法1:
設(shè)物塊在薄紙上加速和在桌面上減速的位移分別為x1,x2,
則物塊對地位移 S0=x1+x2
因薄紙質(zhì)量可忽略,故其動能可忽略,所以水平拉力F所做的功有以下一些去向:
薄紙與桌面間的摩擦生熱Q1=μ1Mg (x1+ L)
物塊與薄紙間的摩擦生熱Q2=μ2MgS相=μ2MgL
物塊與桌面間的摩擦生熱Q3=μ1Mg x2
由功能關(guān)系有WF=Q1+Q2+Q3
解得WF= μ1Mg(S0+ L) +μ2MgL
所以,水平拉力F所做的功W=μ1Mg(S0+ L) +μ2MgL
法2:
設(shè)物塊在薄紙上加速和在桌面上減速的位移分別為x1,x2,
則物塊對地位移 s0=x1+x2
因薄紙質(zhì)量可忽略,故其受力平衡,F-f桌-f物=0,得:F= Mg(μ1+μ2)
WF= F(L+x1)
對物塊由動能定理:f紙x1- f桌對物x2=0-0, f桌對物=μ1Mg
解得WF= μ1MgS0+(μ1+μ2)MgL
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】(10分)在平直的公路上,一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12 s,駛過了180 m,求:
(1)汽車開始加速時(shí)的速度多大?
(2)過了180 m處之后接著若以2 m/s2大小的加速度剎車,問再過12 s汽車離開始加速處多遠(yuǎn)?
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈,共軸并靠近放置.當(dāng)A線圈中通有如圖(a)所示的變化電流i,則( )
A.在t1到t2時(shí)間內(nèi)A,B兩線圈相吸
B.在t2到t3時(shí)間內(nèi)A,B兩線圈相斥
C.t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零
D.t2時(shí)刻兩線圈間吸力最大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,兩個(gè)平行金屬板P、Q正對豎直放置,兩板間加上如圖乙所示的交變電壓.t=0時(shí),Q板比P板電勢高U0 , 在兩板的正中央M點(diǎn)有一電子在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(電子所受重力可忽略不計(jì)),已知電子在0~4t0時(shí)間內(nèi)未與兩板相碰.則電子速度方向向左且速度大小逐漸減小的時(shí)間是( )
A.0<t<t0
B.t0<t<2t0
C.2t0<t<3t0
D.3t0<t<4t0
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在粗糙水平木板上放一個(gè)物塊,沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動,為水平直徑,為豎直直徑,在運(yùn)動中木板始終保持水平,物塊相對于木板始終靜止,下列說法錯誤的是( ).
A. 物塊始終受到三個(gè)力的作用
B. 只有在、、、四點(diǎn),物塊受到的合外力才指向圓心
C. 從到,物塊處于超重狀態(tài)
D. 從到,物塊處于超重狀態(tài)
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【題目】如圖所示,水平面上有兩個(gè)木塊,兩木塊的質(zhì)量分別為 ,且.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧,燒斷細(xì)繩后,兩木塊分別向左、右運(yùn)動.若兩木塊和與水平間的動摩擦因數(shù)為、,且,則在彈簧伸長的過程中,對兩木塊下列說法正確的是( )
A. 動量大小之比為
B. 速度大小之比為
C. 通過的路程之比為
D. 通過的路程之比為
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【題目】測量小物塊與平板之間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示, 是半徑足夠大的、摩擦力不計(jì)的四分之一圓弧軌道,與水平固定放置的板的上表面在點(diǎn)相切, 點(diǎn)的水平地面的垂直投影為,重力加速度大小為,實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①用天平稱出物塊的質(zhì)量;
②測量出軌道的半徑、的長度和的長度;
③將物塊在點(diǎn)從靜止釋放,在物塊落地處標(biāo)記其落地點(diǎn);
④重復(fù)步驟③,共做次;
⑤將個(gè)落地點(diǎn)用一個(gè)盡量小的圓圍住,用米尺測量圓心到的距離.
(1)用實(shí)驗(yàn)中的測量量表示:
(i)物塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的動能__________;
(ii)物塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的動能__________;
(iii)在物塊從運(yùn)動到的過程中,物塊克服摩擦力做的功__________;
(iv)物塊與平板之間的動摩擦因數(shù)______________________________.
(2)已知實(shí)驗(yàn)測得的值比實(shí)際值偏大,其原因除了實(shí)驗(yàn)中測量量的偶然誤差之外,其他的可能原因是____________________.(寫出一個(gè)可能的原因即可)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,傾角為θ的粗糙絕緣體斜面固定于水平向左的勻強(qiáng)磁場B中,將通電直導(dǎo)線垂直于斜面水平放置,導(dǎo)線中電流方向垂直于紙面向里如果導(dǎo)線能靜置于斜面上,則下列說法正確的是:( )
A.導(dǎo)線一定受到斜面彈力,但不一定受斜面摩擦力
B.導(dǎo)線一定受到斜面摩擦力,但不一定受斜面彈力
C.如果導(dǎo)線受彈力作用,那么也一定會受摩擦力的作用,且彈力和摩擦力合力一定垂直向上
D.如果導(dǎo)線受彈力作用,那么也一定會受摩擦力的作用,且彈力和摩擦力合力不一定垂直向上
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【題目】如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌CD、PQ間距為L,與電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源相連,質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路,回路平面與水平面成θ角,回路其余電阻不計(jì).在空間施加勻強(qiáng)磁場可以使ab棒靜止,則磁場的磁感強(qiáng)度的最小值及其方向分別為( )
A.
,水平向右
B.
,垂直于回路平面向下
C.
,豎直向下
D.
,垂直于回路平面向下
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