Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)固定軌道ABC，由水平粗糙軌道AB和四分之一光滑圓弧軌道BC組成，AB恰與圓弧BC在B點相切。質(zhì)量m=1kg的小物塊從A點以水平初速度=6m／s滑上軌道AB，滑上圓弧軌道BC后返回。已知水平軌道AB長為L=5m，圓弧半徑R=1m，小物塊與AB軌道間的動摩擦因數(shù)為=0.2，取重力加速度g=10m／s²。求：

（1）小物塊滑到B點時速度的大��；
（2）小物塊在圓弧軌道B處對軌道壓力的大��；
（3）通過計算說明小物塊最終能否從A處脫離軌道。

Answer 1

（1）（2）   （3）小物塊不能從A處脫離軌道

（1）A到B過程中由動能定理（3分）
得：（1分）
（2）在B處對小物塊進行受力分析，由牛頓第二定律（3分）
得：（1分）又由牛頓第三定律得（1分）
（3）設物塊從B處向右運動的最大距離為，由動能定理（3分）
得：所以小物塊不能從A處脫離軌道。（3分）
說明：用其他方法證明，如“比較能量關系”等，只要合理，也可給分。
本題考查動能定理和圓周運動規(guī)律，從A到B過程中，物塊克服摩擦力做功，求得B點速度大小，B點為圓周運動的最低點，受力并不平衡，由合力提供向心力，可求得支持力大小