【題目】如圖所示,半徑為r=0.4m的1/4圓形光滑軌道AB固定于豎直平面內,軌道與粗糙的水平地面相切于B點,CDE為固定于豎直平面內的一段內壁光滑的中空方形細管,DE段被彎成以O為圓心、半徑R=0.2m的一小段圓弧,管的C端彎成與地面平滑相接,O點位于地面,OE連線豎直.可視為質點的物塊b,從A點由靜止開始沿軌道下滑,經地面進入細管(b橫截面略小于管中空部分的橫截面),b滑到E點時受到細管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2.已知物塊b的質量m = 0.4kg,g取10m/s2.
(1)求物塊b滑過E點時的速度大小vE.
(2)求物塊b滑過地面BC過程中克服摩擦力做的功Wf.
(3)若將物塊b靜止放在B點,讓另一可視為質點的物塊a,從A點由靜止開始沿軌道下滑,滑到B點時與b發(fā)生彈性正碰,已知a的質量M≥m,求物塊b滑過E點后在地面的首次落點到O點的距離范圍.
【答案】(1)1m/s(2) (3) 0.2m≤x<1m
【解析】
試題(1)物塊b滑過E點時重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得
(2分)代入
聯(lián)立解得 (1分)
(2)物塊b從A點到E點的過程中,由動能定理得
(2分)
解得 (1分)
(3)物塊a從A滑到B的過程機械能守恒,設物塊a滑到B點時速度為v,則有
(1分)
解得
設碰撞后物塊a、b的速度分別為va、vb,碰撞過程由動量守恒和機械能守恒得
(2分)
(2分)
聯(lián)立解得
因為M≥m,由上式可知,
碰撞后v≤vb<2v,即m/s≤vb<m/s (2分)
物塊b從B點到E點的過程中,由動能定理得
(2分)
物塊b離開E點后做平拋運動,設時間為t,首次落點到O點的距離為x,則有
(1分)
(1分)
由以上三式聯(lián)立解得 0.2m≤x<1m(1分)
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【題目】如圖所示,磁感應強度為B的有界勻強磁場的寬度為L,一質量為m、電阻為R、邊長為d(d<L)的正方形金屬線框豎直放置。線框由靜止釋放,進入磁場過程中做勻速運動,完全離開磁場前已做勻速運動。已知重力加速度為g,則線框( 。
A. 進、出磁場過程中電流方向相同
B. 進、出磁場過程中通過線框某一橫截面的電荷量相等
C. 通過磁場的過程中產生的焦耳熱為mg(L+d)
D. MN邊離開磁場時的速度大小為
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【題目】一質量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.5×103 m/s的速度進入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點,在飛船下落過程中,重力加速度可視為常量,大小取為9.8 m/s2。(結果保留2位有效數(shù)字)
⑴分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能;
⑵求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。
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【題目】某同學將一直流電源的總功率 PE、輸出功率 PR 和電源內部的發(fā)熱功率 Pr 隨電流 I 變化的圖線畫在了同一坐標系中,如圖中的 a、b、c 所示。下列說法中錯誤的是( )
A. 直線 a 表示電源的總功率 PE﹣I 圖線
B. 曲線 c 表示電源的輸出功率 PR﹣I 圖線
C. 電源的電動勢 E=3V,內阻 r=1Ω
D. 電源的最大輸出功率 Pm=2W
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【題目】在如圖所示的電路中,R1=1Ω,R2=R3=4 Ω,當開關S接a時,R2上消耗的電功率為PR2=4 W,當開關S接b時,電壓表示數(shù)為U1= 4.5 V,試求:
(1)開關S接a時,通過電源的電流和電源兩端的電壓;
(2)當開關S接c時,通過R2的電流。
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【題目】如圖所示,磁場中有兩個正方形導體環(huán)a、b,磁場方向與導體環(huán)所在平面垂直.磁感應強度B隨時間均勻增大.兩正方形邊長之比為2︰1,環(huán)中產生的感應電動勢分別Ea和Eb,不考慮兩環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是
A. Ea︰Eb=4︰1,感應電流均沿逆時針方向
B. Ea︰Eb=4︰1,感應電流均沿順時針方向
C. Ea︰Eb=2︰1,感應電流均沿逆時針方向
D. Ea︰Eb=2︰1,感應電流均沿順時針方向
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【題目】如圖所示,實線表示電場線,虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡.粒子先經過M點,再經過N點.可以判定( )
A. 粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力
B. M點的電勢高于N點的電勢
C. 粒子帶正電
D. 粒子在M點的動能大于在N點的動能
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【題目】如圖所示,足夠長的傳送帶與水平方向的傾角為θ,物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連,b的質量為m,開始時,a、b及傳送帶均靜止,且開始時a恰不受摩捺力作用。現(xiàn)讓傳送帶順時針勻速轉動,則在b下降h高度(a未脫離傳送帶)的過程中
A. 物塊a的重力勢能增加 mghsinθ
B. 摩擦力對a做的功等于a和b系練機械能的增量
C. 傳送帶由于運送a多消耗的電能等于系統(tǒng)產生的內能
D. 任意時刻,重力對a、b做功的瞬時功率大小相等
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【題目】設宇宙中某一小行星自轉較快,但仍可近似看作質量分布均勻的球體,半徑為R.宇航員用彈簧測力計稱量一個相對自己靜止的小物體的重量,第一次在極點處,彈簧測力計的讀數(shù)為F1=F0;第二次在赤道處,彈簧測力計的讀數(shù)為.假設第三次在赤道平面內深度為的隧道底部,示數(shù)為F3;第四次在距星表高度為R處繞行星做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星中,示數(shù)為F4.已知均勻球殼對殼內物體的引力為零,則以下判斷正確的是
A.
B.
C.
D.
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