Question

如圖甲所示，一足夠長、與水平面夾角θ=53°的傾斜軌道與豎直面內的光滑圓軌道相接，圓軌道的半徑為R，其最低點為A，最高點為B．可視為質點的物塊與斜軌間有摩擦，物塊從斜軌上某處由靜止釋放，到達B點時與軌道間壓力的大小F與釋放的位置距最低點的高度h的關系圖象如圖乙所示，不計小球通過A點時的能量損失，重力加速度g=10m/s²，，求：
（1）物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊的質量m．

Answer 1

【答案】分析：（1）由乙圖知，當h₁=5R時，物塊到達B點時與軌道間壓力的大小為0，此時由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在B點的速度大�。畬ξ飰K：從釋放至到達B點過程，由動能定理求解動摩擦因數(shù)μ；
（2）設物塊從距最低點高為h處釋放后到達B點時速度的大小為v，根據(jù)牛頓第二定律得到F與v的關系，由動能定理得到F與h的表達式，結合圖象，分析F-h圖線的斜率，即可求解物體的質量m．
解答：解：（1）由乙圖可知，當h₁=5R時，物塊到達B點時與軌道間壓力的大小為0，設此時物塊在B點的速度大小為v₁，則：
對物塊從釋放至到達B點過程，由動能定理得：
解得：
（2）設物塊從距最低點高為h處釋放后到達B點時速度的大小為v，則：
對物塊從釋放至到達B點過程，由動能定理得：
解得：
則F-h圖線的斜率：
由乙圖可知：
解得：m=0.2kg
答：（1）物塊與斜軌間的動摩擦因數(shù)μ為；
（2）物塊的質量m是0.2kg．
點評：本題考查應用圖象綜合解決物理問題能力，以及運用動能定理解決豎直面內圓周運動的相關問題的能力．